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🚀 Building Scalable Time Series Forecasting Systems with JAX – IntroductionTime series data is everywhere.From predicting electricity demand to monitoring medical signals or modeling stock prices — every serious AI application eventually hits the same question:“How do I model, forecast, and understand data that changes over time?”In this blog series, I’m going to walk you through a modern, prod..

📌 [시리즈 보너스] JAX 기반 시계열 프로젝트의 전체 구조 설계 및 실전 적용 가이드지금까지 우리는 JAX로 시계열 데이터를 학습, 예측, 그리고 생성하는 데 필요한 거의 모든 기술적 요소를 하나씩 다뤄봤습니다.이번 글에서는 그간 배운 내용을 실제 프로젝트로 통합하여 어떻게 활용할 수 있을지,또 어떤 구조로 애플리케이션을 개발해야 하는지를 "시스템 관점"에서 풀어보겠습니다.🏗️ 1. 전체 시스템 아키텍처+-----------------+ +-------------------+ +--------------------+| 실시간 센서 수집 | → | 시계열 저장소 | → | JAX 기반 모델 || (IoT / 거래 데이터) | | (Times..

Mo’s Algorithm – 쿼리 순서만 바꿨을 뿐인데 속도가 10배 빨라진다고?“수많은 쿼리를 정렬만 해도 빨라진다?”이런 말도 안 되는 얘기가 진짜 가능할까?가능합니다.그게 바로 오늘 이야기할 Mo’s Algorithm입니다.무엇보다 구현이 어렵지 않고, 원리도 명확해서 초보자도 도전해볼 수 있는 최적화 알고리즘이에요.🧠 핵심 아이디어 요약Mo’s Algorithm은 오프라인 구간 쿼리 최적화 알고리즘입니다.arr[l..r]의 누적 정보를 빠르게 구하려고 할 때,쿼리 순서만 잘 정리해주면쿼리마다 O(1)~O(√N) 수준으로만 이동하며 처리할 수 있게 해줍니다.📌 언제 쓰면 좋을까?배열의 길이 N ≤ 10^5, 쿼리 개수 Q ≤ 10^5쿼리: arr[L..R] 범위에서 특정 통계를 구하는 문제bu..

쿼리 최적화 알고리즘 개론 – 왜, 언제, 어떻게 최적화할까?알고리즘 문제를 풀다 보면 이런 문장을 자주 만납니다."N개의 데이터와 M개의 쿼리가 주어집니다."이 문장에서 M이 수만, 수십만, 많게는 백만이 넘어간다면,단순한 반복문으로는 답을 절대 못 내는 문제일 가능성이 높습니다.이럴 때 필요한 게 바로 쿼리 최적화 알고리즘입니다.✅ 쿼리 최적화가 필요한 순간1. 쿼리 수가 많다 (M이 매우 크다)예시: 100,000개의 구간 합을 구하시오→ 단순 for문은 시간 초과.→ 세그먼트 트리 / 누적합 / Mo’s 알고리즘 사용.2. 쿼리를 처리하는 순서가 자유롭다 (Off-line)예시: 쿼리를 정렬해서 더 빠르게 처리할 수 있는가?→ Mo’s Algorithm의 핵심 개념입니다.3. 쿼리마다 데이터가 변..

📌 JAX + Diffusion 모델로 시계열 데이터 생성하기 – 안정적이고 다양성 있는 시계열 생성의 새로운 해답🔍 왜 Diffusion 모델을 시계열에 적용하는가?GAN은 학습 불안정성, VAE는 blurry output 문제Diffusion 모델은 점진적으로 노이즈를 제거하며 원본을 복원이를 시계열에 적용하면 다양성과 현실성을 동시에 갖춘 시계열 생성 가능특히 의료, 금융, 기상 등 민감한 시계열 생성에 강력한 대안이 될 수 있음🎯 이번 글의 목표JAX로 Denoising Diffusion Probabilistic Model (DDPM) 구조를 간단히 구현1차원 시계열 데이터를 생성하고 시각화각 스텝에서 시계열이 어떻게 "복원"되는지 관찰📁 1. 시계열 데이터 생성 및 전처리import nu..

📌 JAX로 LLM 스타일 Time Series Prompting 시스템 만들기 – GPT 구조를 시계열에 적용하는 새로운 시도🧠 왜 시계열에 LLM(Prompting)을 쓰는가?자연어처럼, 시계열도 "과거 맥락으로 미래를 예측"하는 문제GPT 구조는 long context 처리에 탁월 → 시계열에도 매우 잘 맞음기존 시계열 모델은 fixed window 구조인 반면, LLM 기반은 flexible context결과적으로 보다 자연스럽고 유연한 시계열 생성 가능🧪 우리가 만드는 시스템은?"과거 100개의 센서값이 주어졌을 때, 다음 10개 값을 이어서 '생성'하는 GPT-style 모델"🧱 1. 시계열 GPT 모델 구조구성요소 설명Tokenizer시계열 데이터를 "토큰" 단위로 변환 (연속값 → ..

[마무리편] 세그먼트 트리부터 Link/Cut Tree까지: 트리 알고리즘 시리즈 정리와 추천 학습 루트총 30편이 넘는 시리즈를 통해트리 기반 알고리즘과 자료구조의 진화, 그리고실전 문제에서 어떻게 적용하는지까지 전 과정을 다뤄봤습니다.이번 마지막 글에서는 지금까지 다룬 내용을 한 눈에 정리하고,당신이 지금 어떤 위치에 있든지 트리 알고리즘을 마스터할 수 있도록추천 학습 루트와 복습 가이드를 제시합니다.📚 시리즈 전체 요약주제 핵심 내용 적용 사례/자료세그먼트 트리구간 합/최댓값/업데이트구간 질의, Lazy모노이드 & 트리 일반화GCD, XOR, 구조 일반화세그먼트 트리 확장트리의 기초 구조DFS, 부모 저장, 서브트리 크기 등백준 트리 기초 문제LCA (Binary Lifting)공통 조상 찾기, ..

Link/Cut Tree 실전 적용: 동적 MST(Minimum Spanning Tree) 유지 전략이번 글에서는 지금까지 구현한 **경로 질의 가능한 Link/Cut Tree(LCT)**를실전 문제에 어떻게 활용하는지 다룹니다.특히 간선을 삽입/삭제하면서도 항상 MST(Minimum Spanning Tree)를 유지하는 문제에 LCT를 어떻게 적용할 수 있는지를 예제와 함께 설명합니다.🎯 문제 상황어떤 그래프가 주어진다. 여기에 간선을 계속 삽입하거나 삭제하면서현재 그래프의 최소 신장 트리(MST)의 가중치 합을 유지하라.간선의 삽입: (u, v, w)간선의 삭제: (u, v)쿼리: "현재 MST의 총 비용?"🤔 왜 LCT인가?MST는 사이클을 만들지 않는 가중치 최소 집합입니다.새로운 간선을 삽입..

📌 JAX 기반 Variational Autoencoder (VAE)로 시계열 데이터 생성 및 이상치 탐지하기🌐 왜 VAE를 시계열에 적용할까?정상적인 시계열 패턴을 잠재 공간(latent space)에 압축재구성 에러를 통해 이상치를 탐지하거나새로운 시계열 샘플을 생성해 데이터 증강, 시뮬레이션 등에 활용 가능JAX의 자동 미분과 GPU 가속, Flax의 간결한 구조 정의 덕분에 매우 깔끔하게 구현 가능!🧠 VAE 구조 요약구성 요소 설명인코더입력 시계열 → 잠재 변수 z의 분포 (μ, σ)샘플링z ~ N(μ, σ^2)디코더z → 시계열 재구성손실재구성 오차 + KL Divergence (정규 분포와의 차이)💾 1. 시계열 데이터 준비import numpy as npimport jax.numpy..

📌 JAX로 ARIMA + 딥러닝 Hybrid 시계열 예측 시스템 구현하기 – 전통 통계 모델과 딥러닝의 완벽한 콜라보🧠 왜 ARIMA + Neural Network?ARIMA는 시계열의 선형적 부분 (추세, 자기상관 등)을 잘 설명딥러닝은 비선형적 패턴과 복잡한 상호작용을 잘 잡아냄둘을 결합하면 정확성과 해석력, 두 마리 토끼를 잡는 구조가 만들어짐💡 구성 아이디어구성 요소 역할ARIMA 모델전통적인 예측 (Statsmodels 사용)Neural NetARIMA로 설명되지 않는 오차를 학습Hybrid OutputARIMA 예측 + NN 예측 오차 보정 = 최종 예측💾 1. 데이터 준비 및 ARIMA 피팅import pandas as pdfrom statsmodels.tsa.arima.model ..