알고리즘이란 무엇인가? 개발자를 위한 기초 개념 완벽 정리 (feat. 시간복잡도, 공간복잡도)

알고리즘이란 무엇인가? 개발자를 위한 기초 개념 완벽 정리 (feat. 시간복잡도, 공간복잡도)

알고리즘은 프로그래밍의 핵심이며, 개발자가 반드시 갖추어야 할 필수 지식 중 하나입니다. 많은 개발자들이 알고리즘을 단지 코딩테스트 통과나 면접 준비를 위한 도구로 여기지만, 실제 개발 환경에서도 효율적인 알고리즘 설계 능력은 매우 중요합니다. 이번 포스팅에서는 알고리즘의 개념을 명확히 이해하고, 시간복잡도와 공간복잡도라는 핵심 개념을 완벽히 익혀보도록 하겠습니다.

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✅ 알고리즘(Algorithm)이란 무엇인가?

알고리즘이란 특정 문제를 해결하거나 목표를 달성하기 위한 명확하고 단계적인 절차를 의미합니다. 프로그래밍에서 알고리즘은 문제를 해결하는 논리적 흐름으로, 입력(input)을 받아 일련의 과정을 거쳐 원하는 출력(output)을 만들어내는 절차적 명령의 집합입니다.

알고리즘 = 문제 해결을 위한 단계적 절차 또는 명령의 집합

예를 들어 간단한 덧셈을 처리하는 알고리즘은 다음과 같습니다.

# 덧셈 알고리즘 예시
def add(a, b):
    result = a + b  # 두 수의 합 계산
    return result   # 결과 반환

print(add(5, 3))  # 출력: 8

위 코드에서 입력은 5와 3이고, 출력은 두 숫자의 합인 8입니다. 즉, 알고리즘은 매우 간단한 연산부터 복잡한 작업까지 모든 과정에 적용될 수 있습니다.

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🚀 알고리즘의 필수 조건

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알고리즘이 유효하게 동작하기 위해서는 반드시 다음 조건들을 충족해야 합니다.

• 입력(Input): 알고리즘은 0개 이상의 입력을 받을 수 있어야 합니다.
• 출력(Output): 알고리즘은 최소 1개 이상의 결과를 내놓아야 합니다.
• 명확성(Definiteness): 알고리즘의 각 단계는 명확하고 구체적이어야 합니다.
• 유한성(Finiteness): 알고리즘은 유한한 단계 후에 반드시 종료되어야 합니다.
• 효율성(Effectiveness): 알고리즘의 각 단계는 명확하고 효율적으로 실행 가능해야 합니다.

이 조건들을 만족하지 않으면 효과적인 알고리즘이라 부를 수 없습니다.

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⏳ 시간 복잡도(Time Complexity) 이해하기

알고리즘을 평가할 때 가장 중요한 요소는 바로 시간 복잡도입니다. 시간 복잡도는 알고리즘이 실행될 때 소요되는 시간을 나타내며, 일반적으로 빅오(Big-O) 표기법으로 표현합니다.

빅오 표기법(Big-O Notation)

• 알고리즘의 성능과 효율성을 나타내는 표기법으로, 입력 데이터 크기(n)에 따라 실행 시간이 얼마나 빨리 증가하는지 나타냅니다.

대표적인 시간 복잡도 종류는 다음과 같습니다.

빅오 표기법 명칭 설명 예시 알고리즘

O(1)	상수 시간 복잡도	입력 데이터 크기와 무관하게 일정한 시간 소요	배열 인덱스 접근
O(log n)	로그 시간 복잡도	데이터가 늘어날수록 천천히 증가하는 시간	이진 탐색(Binary Search)
O(n)	선형 시간 복잡도	데이터 크기에 비례하여 증가하는 시간	선형 탐색(Linear Search)
O(n log n)	선형로그 시간 복잡도	데이터가 증가할수록 n*log(n)의 속도로 증가	퀵정렬(Quick Sort)
O(n²)	제곱 시간 복잡도	데이터 크기의 제곱 비율로 증가	선택 정렬(Selection Sort), 버블 정렬(Bubble Sort)

시간 복잡도는 알고리즘 성능 최적화와 직접적인 연관이 있기 때문에 개발자가 반드시 숙지해야 하는 개념입니다.

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💾 공간 복잡도(Space Complexity) 이해하기

공간 복잡도는 알고리즘 실행에 필요한 메모리의 양을 나타냅니다. 알고리즘을 실행하는 데 얼마나 많은 추가 공간(메모리)을 필요로 하는지를 측정합니다.

예를 들어, 배열이나 리스트를 생성하여 데이터 전체를 저장해야 하는 알고리즘은 O(n)의 공간 복잡도를 가집니다.

간단한 예시를 통해 살펴보겠습니다.

# 공간 복잡도 예시 (O(n))
def create_list(n):
    result = []           # 새로운 리스트 생성 (추가 공간 필요)
    for i in range(n):
        result.append(i)  # n개의 공간 차지
    return result

print(create_list(5))  # 출력: [0, 1, 2, 3, 4]

반대로, 추가적인 메모리 공간을 거의 필요로 하지 않는 알고리즘(상수 개의 변수만 사용)은 공간 복잡도가 O(1)이 됩니다.

# 공간 복잡도 예시 (O(1))
def sum_n(n):
    total = 0  # 상수 공간 사용
    for i in range(n):
        total += i
    return total

print(sum_n(5))  # 출력: 10

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📌 결론 및 요약

이번 글을 통해 알고리즘의 기본 개념과 알고리즘이 갖추어야 할 필수 요소들을 알아봤습니다. 또한 시간복잡도와 공간복잡도라는 필수적인 개념들을 이해하였습니다.

이해한 개념을 바탕으로 다음 단계에서는 실제적인 알고리즘과 자료구조를 더 깊이 있게 살펴보도록 하겠습니다. 실습과 문제 해결 예제를 통해 확실히 습득하여 현업에서도 바로 사용할 수 있는 실력을 갖추세요!

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📚 참고자료 및 출처

• 『파이썬 자료구조와 알고리즘』(한빛미디어)
• 『Clean Code』 (로버트 C. 마틴 저)
• Wikipedia: Algorithm