TwentyTwentyOne

RMQ와 LCA를 위한 스파스 테이블(Sparse Table) 최적화: 구간 최소/최대/공통 조상 빠르게 찾기스파스 테이블(Sparse Table)은 정적 데이터에서 구간 최소값(RMQ), 최대값, GCD 등을**매우 빠르게 계산(O(1))**할 수 있는 자료구조입니다.특히 LCA(Lowest Common Ancestor) 문제 해결에도 최적화되어 있습니다.이번 글에서는 스파스 테이블의 구조와 구성 원리, RMQ 문제 해결법,그리고 LCA 문제를 스파스 테이블로 최적화하는 방법까지 다룹니다.✅ 스파스 테이블(Sparse Table) 개념정적 배열에서 여러 구간의 최솟값/최댓값/GCD 등을 빠르게 구하는 자료구조전처리 시간: O(N log N)쿼리 시간: O(1)🔑 스파스 테이블 사용 조건업데이트가 없는..

최소 공통 조상(LCA: Lowest Common Ancestor) 알고리즘 정복하기 – 개념, 세 가지 구현 방법, 실전 문제 응용 **LCA(Lowest Common Ancestor)**는 트리에서 두 노드의 가장 가까운 공통 조상을 찾는 알고리즘입니다.이는 트리 기반의 그래프 문제, 유전자 정보 분석, 네비게이션 경로, 파일 시스템 경로 찾기 등 실전에서 다양하게 활용됩니다.이번 글에서는 **LCA의 개념, 3가지 구현 방법(DFS + Parent 배열, Binary Lifting, 세그먼트 트리)**과 함께백준 실전 문제 적용법까지 완벽하게 정리합니다.✅ LCA란 무엇인가?트리에서 두 노드 A와 B의 조상 중에서 가장 깊은(가장 가까운) 공통 조상 노드를 말합니다.예를 들어, 다음과 같은 트리에서..